Fogalma, rövid leírása
A téglatest egy téglalap alapú egyenes hasáb. A hat lapját téglalapok határolják. A téglatest a hengerszerű testekből származtatható.
Tulajdonságai
A téglatest számos tulajdonsággal bír. Lássunk ezek közül párat, a teljesség igénye nélkül!
- Hat lapját téglalapok határolják
- Tizenkét éle és nyolc csúcsa van
- A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak
- Élszögei derékszögek
- Lapszögei derékszögek
- Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra
A téglatest térfogata
Mivel a téglatest lapszögei, és élszögei derékszöget zárnak be, ezért a téglatest térfogata a három élhosszának szorzata.
A téglatest felszíne
A téglatest felszínét ugyanúgy kell kiszámolni, mint bármelyik poliéder felszínét: adjuk össze az azt határoló sokszögek területét. Mivel a szemközti oldalai egybevágóak, ezért elegendő a három különböző téglalap területét összeadni, és azt kettővel megszorozni. A helyes képlet:
Lapátlói és testátlói
A téglatest lapátlói a téglatestet határoló téglalapok lapátlói, amennyiben különbözőek a téglalapok, a lapátlók hossza is különbözhet. Így a lapátlók hossza rendre
A téglatest testátlói azonban egyenlő hosszúak. Ezt nagyon egyszerűen számolhatjuk ki a Pitagorasz-tétellel.
Speciális esetei
- Amennyiben a három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb
- Amennyiben mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka
Általánosítás
- Abban az esetben, ha az egyik szemben levő oldalpár nem téglalap, egyenes hasábról beszélünk.
- Abban az esetben, ha a lapszögek nem derékszöget, paralelepipedonról beszélünk.
Összefoglalás
A téglatest már harmadik osztályban is esszenciális részét képezi az iskolai tananyagnak. Annál is inkább fontos tisztában lennünk a téglatestekkel kapcsolatos számításokkal és állításokkal, hiszen rengeteg felvételi és érettségi feladat volt az évek során, melyek ehhez a témakörhöz kapcsolódnak.
Hogyan számítható ki egy téglatest felszíne és térfogata? Hogyan néz ki a téglatest hálója? Hogyan kell a térfogatát kiszámítani, mekkora a testátlója? Ezekkel a kérdésekkel érdemes tisztában lennünk.